ジオデシックドームの構造について

ジオデシックドームの構造について

ジオデシックドーム（日球ドーム）の構造は最小の表面積で最大の体積を持つ球を再現するにあたり、正多面体として存在する正４面体・立方体・正８面体・正１２面体・正２０面体の中でも、最も球に近い正２０面体をベースにデザインしております。この正２０面体の各辺を分割することによって、より球体に近い構造となります。

以下、分割数１～６のドームに関するコードファクターなどまとめてみました。

正２０面体　１分割

部位 *比率 1/2ドーム 完全球
A 1.05146 25 30
５軸ジョイント 6 12
台座ジョイント 5 0

*半径を１とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

正２０面体　２分割

部位 *比率 1/2ドーム 完全球
A 0.61803 35 60
B 0.54653 30 60
台座ジョイント 10 0
５軸ジョイント 6 12
６軸ジョイント 10 30

*半径を１とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

正２０面体　３分割

部位 *比率 3/8ドーム 5/8ドーム 完全球
A 0.34862 30 30 60
B 0.40355 40 55 90
C 0.41241 50 80 120
台座ジョイント 15 15 0
５軸ジョイント 6 6 12
６軸ジョイント 25 40 80

*半径を１とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

正２０面体　４分割

部位 *比率 1/2ドーム 完全球
A 0.25318 30 60
B 0.29524 30 60
C 0.29453 60 120
D 0.31287 70 120
E 0.32492 30 60
F 0.29859 30 60
台座ジョイント 20 0
５軸ジョイント 6 12
６軸ジョイント 65 150

*半径を１とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

 

 

正２０面体　５分割

部位 *比率 5/8ドーム 完全球
A 0.19814743 30 60
B 0.23179025 30 60
C 0.22568578 60 120
D 0.24724291 60 120
E 0.25516701 70 120
F 0.24508578 90 120
G 0.26159810 40 60
H 0.23159760 30 60
I 0.24534642 20 30
台座ジョイント 25 0
５軸ジョイント 6 12
６軸ジョイント 120 195

*半径を１とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

正２０面体　６分割

部位 *比率 1/2ドーム 完全球
A 0.1625672 30 60
B 0.1904769 30 60
C 0.1819083 60 120
D 0.2028197 90 180
E 0.1873834 30 60
F 0.1980126 60 120
G 0.2059077 130 240
H 0.2153537 65 120
I 0.2166282 60 120
台座ジョイント 30 0
５軸ジョイント 6 12
６軸ジョイント 160 350

*半径を１とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

というように、分割数を増やしていくことにより、理論上いくらでも大きな構造にする事ができます。この記事は、Desert Domeというサイトに掲載されている情報を元に作成しました。
同サイトには半径を入力すると、各部材の長さを出力してくれるシステムなどもあります。
（日球ドームプロトタイプを製作した時には、このようなサイトは知らなかったので、DRA-CADの３D機能を利用して、各辺の長さを算出したのですが、これからはこの便利なシステムも活用したいと思います。）

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