ジオデシックドームの構造についての最近のブログ記事

ジオデシックドーム(日球ドーム)の構造は最小の表面積で最大の体積を持つ球を再現するにあたり、正多面体として存在する正4面体・立方体・正8面体・正12面体・正20面体の中でも、最も球に近い正20面体をベースにデザインしております。この正20面体の各辺を分割することによって、より球体に近い構造となります。

以下、分割数1~6のドームに関するコードファクターなどまとめてみました。

正20面体 1分割

部位

*比率

1/2ドーム

完全球

A

1.05146

25

30

 

5角ジョイント 

6

12

台座ジョイント

5

0

*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率


正20面体 2分割

部位

*比率

1/2ドーム

完全球

A

.61803

35

60

B

.54653

30

60

台座ジョイント

10

0

5角ジョイント

6

12

6角ジョイント

10

30

*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率


正20面体 3分割

部位

*比率

3/8ドーム

5/8ドーム

完全球

A

.34862

30

30

60

B

.40355

40

55

90

C

.41241

50

80

120

台座ジョイント

15

15

0

5角ジョイント

6

6

12

6角ジョイント

25

40

80

*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率


正20面体 4分割

部位

*比率

1/2ドーム

完全球

A

.25318

30

60

B

.29524

30

60

C

.29453

60

120

D

.31287

70

120

E

.32492

30

60

F

.29859

30

60

台座ジョイント

20

0

5角形ジョイント

6

12

6角形ジョイント

65

150

*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率


正20面体 5分割

部位

*比率

5/8ドーム

完全球

A

.19814743

30

60

B

.23179025

30

60

C

.22568578

60

120

D

.24724291

60

120

E

.25516701

70

120

F

.24508578

90

120

G

.26159810

40

60

H

.23159760

30

60

I

.24534642

20

30

台座ジョイント

25

0

5角ジョイント

6

12

6角ジョイント

120

195

*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率


正20面体 6分割

部位

*比率

1/2ドーム

完全球

A

.1625672

30

60

B

.1904769

30

60

C

.1819083

60

120

D

.2028197

90

180

E

.1873834

30

60

F

.1980126

60

120

G

.2059077

130

240

H

.2153537

65

120

I

.2166282

60

120

台座ジョイント

30

0

5角ジョイント

6

12

6角ジョイント

160

350

*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率

 

というように、分割数を増やしていくことにより、理論上いくらでも大きな構造にする事ができます。

この記事は、Desert Domeというサイトに掲載されている情報を元に作成しました。
同サイトには半径を入力すると、各部材の長さを出力してくれるシステムなどもあります。
(日球ドームプロトタイプを製作した時には、このようなサイトは知らなかったので、DRA-CADの3D機能を利用して、各辺の長さを算出したのですが、これからはこの便利なシステムも活用したいと思います。)

Bookmark

Grazr

Powered by Movable Type 4.22-ja

累計: 検索エンジン登録
本日: SEO対策
昨日: メール配信

アクセスアップ