ジオデシックドーム(日球ドーム)の構造は最小の表面積で最大の体積を持つ球を再現するにあたり、正多面体として存在する正4面体・立方体・正8面体・正12面体・正20面体の中でも、最も球に近い正20面体をベースにデザインしております。この正20面体の各辺を分割することによって、より球体に近い構造となります。
以下、分割数1~6のドームに関するコードファクターなどまとめてみました。
正20面体 1分割
部位 |
*比率 |
1/2ドーム |
完全球 |
|
A |
1.05146 |
25 |
30 |
|
5角ジョイント |
6 |
12 | ||
台座ジョイント |
5 |
0 |
*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率
正20面体 2分割
部位 |
*比率 |
1/2ドーム |
完全球 |
|
A |
.61803 |
35 |
60 | |
B |
.54653 |
30 |
60 | |
台座ジョイント |
10 |
0 | ||
5角ジョイント |
6 |
12 | ||
6角ジョイント |
10 |
30 |
*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率
正20面体 3分割
部位 |
*比率 |
3/8ドーム |
5/8ドーム |
完全球 |
|
A |
.34862 |
30 |
30 |
60 | |
B |
.40355 |
40 |
55 |
90 | |
C |
.41241 |
50 |
80 |
120 | |
台座ジョイント |
15 |
15 |
0 | ||
5角ジョイント |
6 |
6 |
12 | ||
6角ジョイント |
25 |
40 |
80 |
*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率
正20面体 4分割
部位 |
*比率 |
1/2ドーム |
完全球 |
|
A |
.25318 |
30 |
60 | |
B |
.29524 |
30 |
60 | |
C |
.29453 |
60 |
120 | |
D |
.31287 |
70 |
120 | |
E |
.32492 |
30 |
60 | |
F |
.29859 |
30 |
60 | |
台座ジョイント |
20 |
0 | ||
5角形ジョイント |
6 |
12 | ||
6角形ジョイント |
65 |
150 |
*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率
正20面体 5分割
部位 |
*比率 |
5/8ドーム |
完全球 |
|
A |
.19814743 |
30 |
60 | |
B |
.23179025 |
30 |
60 | |
C |
.22568578 |
60 |
120 | |
D |
.24724291 |
60 |
120 | |
E |
.25516701 |
70 |
120 | |
F |
.24508578 |
90 |
120 | |
G |
.26159810 |
40 |
60 | |
H |
.23159760 |
30 |
60 | |
I |
.24534642 |
20 |
30 | |
台座ジョイント |
25 |
0 | ||
5角ジョイント |
6 |
12 | ||
6角ジョイント |
120 |
195 |
*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率
正20面体 6分割
部位 |
*比率 |
1/2ドーム |
完全球 |
|
A |
.1625672 |
30 |
60 | |
B |
.1904769 |
30 |
60 | |
C |
.1819083 |
60 |
120 | |
D |
.2028197 |
90 |
180 | |
E |
.1873834 |
30 |
60 | |
F |
.1980126 |
60 |
120 | |
G |
.2059077 |
130 |
240 | |
H |
.2153537 |
65 |
120 | |
I |
.2166282 |
60 |
120 | |
台座ジョイント |
30 |
0 | ||
5角ジョイント |
6 |
12 | ||
6角ジョイント |
160 |
350 |
*半径を1とした場合のジョイント中心部間の長さの比率
この記事は、Desert Domeというサイトに掲載されている情報を元に作成しました。
同サイトには半径を入力すると、各部材の長さを出力してくれるシステムなどもあります。
(日球ドームプロトタイプを製作した時には、このようなサイトは知らなかったので、DRA-CADの3D機能を利用して、各辺の長さを算出したのですが、これからはこの便利なシステムも活用したいと思います。)